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2010年06月12日 中国旅行4

 大連にある超高級マンション群のようす。
 現地ガイドさんによるとたいへんな人気で空室はまずないとのこと。

20100612-1.jpg

 師匠は鉱山評価の際(満州)、貴重な経験をしています。今回のは長くて疲れますので途中読み捨ててください。

「ホスコルド方式による鉱山評価
(略)さてつぎに、鑑定評価書の検討に入った。
 事業計画書と対象鉱区の鉱床、金含有量などを明らかにしたボーリング調査書に基づいて純収益を導き出し、ホスコルド方式を適用して鑑定評価額を求めてあった。事業計画を前記のように検討の結果、プラスマイナスゼロのところもあり一応容認しうるものと判断されること、ボーリング調査は第三者が行っていて、これは前提として認めざるを得ないこと、資本還元の基礎となる純収益(a)査定にいたる過程を丹念に検討し、ホスコルド方式による総合還元利回り(s)と、償却額に対応する蓄積利回り(r)の二種のそれぞれの利率もほぼ妥当と考え、対象採金プロジェクトが完成する期間(n)もおおむね相当と判断し、これら諸元の数値を代入した算定過程を検算したが誤りはなかった。
 入念な反復検討を行ったので、作業を終えた時は退社時刻をまわっていた。しかしながら、求められた収益価額(p)の示す数値が帳簿価額の四分の一程度とあまりにも低く、どうも腑に落ちない点があるので書類を社宅に持ち帰り、夕食後書斎に閉じこもって書類とにらめっこをしていた。そうこうしているうちに重大な誤りを発見し、私自身とび上がるほどびっくりしたのである。
 当時私は鑑定実務から離れて約三年を経過しており、過去においてもホスコルド方式を適用した鑑定をそう数多く行ったわけでもなかったので、満州採金株式会社が作成した鑑定評価書に記述されたホスコルド方式の数式に間違いがあるなど、夢にも思わなかったのである。評価書に示された数式は左記の通りであった。」(一部本文の表示変更sとr)
 数式はブログで正確に再現できにくいのでホスコルド法による誤った式と正しい式を下記のとおりにまとめてみました。括弧が多くてこの式も間違っているかもしれません。ご容赦を。

誤った式 p = a × (1/(s+((1+r)n-1/r)))  s=報酬利率 nは自乗の意味 r=蓄積利率
正しい式 p = a × (1/(s+(r/((1+r)n-1))))

 誤った式では分母の一部が分母逆になっています。つまりs+( )の括弧部分が。
 当時、師匠は対数表をみながらソロバンで計算したら評価額が20倍以上になり、その晩興奮して眠れなかったそうです。(s=10%,r=8%,n=5として誤式0.1676 正式=3.6974)
 これは、意外と今でもありそうな間違いです。というのはエクセルで関数やマクロを組むとき括弧、×、÷を省略してしまい、その際数値エラーがでればいいのですが、たまたま計算できてしまうことがあるからです。ましてや関数やマクロを組んでいれば本人以外誰も間違いに気づかないでしょう。
 それもあってか、エクセル2002以降にある”数式の検証”機能はこれを少しでも改善しようとする動きだと思います。
 昔のブログ(2007年09月24日エクセルの達人)で紹介しましたが、計算式を過信または照合しないとこういった結果になることを常に肝に銘じておく必要がありそうです。
 師匠は、この結果を通じて担当者が会社を首になったら困ると思い、相手方社長に直接面談を請い善処するようお願いしました。師匠らしい行動でした。

 私はホスコルドの計算式を三次試験の受験時代に覚えましたが、今までに忘れてしまうことが何回もありました。ほんとうの意味でわかっていないのでしょう。
 ちなみに公共用地の取得に伴う損失補償基準細則第8数式によると利率を下記のとおり規定しています。
http://www.aideal.jp/saisoku.htm
※数式
a 鉱山が毎年実現しうる純収益  年間可採鉱量に鉱石の平均単価を乗じて得た額から採掘に要する費用(起業費の減価償却費を含まない。)を控除して得た額。この場合において、年間可採鉱量は毎年一定とし、年間採掘実績、操業計画及び鉱山監督官庁、学識経験者等の意見等を参酌して決定するものとする。
s 報酬利率  9パーセントから15パーセントまでの間において適正に定めた率
r 蓄積利率  6パーセント

 これを式に当てはめてみれば
 年純収益1000万円、鉱山の残存耐用年数20年、報酬利率12%、蓄積利率6%とした場合の鉱山の収益価格は?
 答え約6794万円 誤った式によると約126万円
 何かおかしいと感じる直感が大事かもしれませんね。
 それにしても約120年も前に式を提唱したホスコルド(1887年提唱)という人はすごい人です。
<引用文献>
大河内一雄著「遙かなり大陸−わが東拓物語」119〜121p,績文堂 
財団法人日本不動産研究所「不動産評価ハンドブック改訂8版」大成出版社
<参考サイト>
不動産関係の用語集:http://fudousan.gooside.com/ho5.html
WEBLIO事典(石油/天然ガス用語事典・ホスコルド法)
http://www.weblio.jp/content/%E3%83%9B%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%89%E6%B3%95
エクセル 数式・計算 4(Q10数式の検証について)
http://www.kenzo30.com/ex_kisopoint/onepoint_susiki4.htm

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